为什么我刚买来的三星 note3n9002 锁好屏放着,屏幕会自动亮起来且自动解锁

根据您的描述：
1.手机不能自动锁屏，建议您重新设置尝试：
手机设定-设备-显示-屏幕自动关闭-选择时间段（没有20秒的选项）；
2.锁屏后按home键一直保持低亮度熄灭，有可能是调节的屏幕亮度较低，建议您调试后重新查看：设定-设备-显示-亮度-亮度调节，调节后查看是否恢复正常。
如果以上方式操作完成后依然没有变化，建议您：
1.查看手机是否最新下载安装了某第三方软件，有可能是软件与手机不兼容导致该现象，建议您将其卸载尝试（设定-一般-应用程序管理器-选择已下载-卸载）；
2.如果没有恢复正常，建议您备份手机数据（电话簿、短信息、多媒体文件等），恢复出厂设置（设置-一般-重置-恢复出厂设置）；
3.若问题依然存在，有可能是手机系统软件出现问题，建议您携带手机三包凭证，将手机送至就近的三星服务中心进行检测。